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2015年公务员行测数量关系“工程问题”解题方法
作者:城市网 来源:总裁世界 更新日期:2015-1-15

  在日常生活中,做某一件事、制造某种产品、完成某项任务、完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是:

  工作量=工作效率×时间

  在公务员考试中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”。在历年的行测考试当中,工程问题是常考的题型。而对于这类问题,考生们通常没有思路或者觉得计算量大而放弃,接下来笔者就两种类型的工程问题:给定时间型、给定效率型加以详解,拓展考生的解题思路。

  题型一:“给定时间型”工程问题

  此类题型,题目中往往给定完成工作的时间,而不给出工作效率,此时我们可以结合赋值法,将总的工作量设为时间的(最小)公倍数,

  【例1】一项任务甲做需要半个小时,乙做需要45分钟,两人合作需要多少分钟( )

  A.12 B.15

  C18 D.20

  【答案】C

  【解析】将工作总量设为工作时间的最小公倍数90,则依题意可知:甲的工作效率是3,乙的工作效率是2,则他们的效率之和是5,因此他们两人合作需要的时间为:90÷5=18 天,所以答案选C。

  【例2】有一个工程,甲队单独做24天完成,乙队单独做30天完成,甲乙两队同做8天后,余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成?( )

  A.12天 B.13天

  C.14天 D.15天

  【答案】D

  【解析】设工作总量为24、30的最小公倍数120,则依题意可得甲的工作效率为5,乙的工作效率为4。甲乙的效率之和为9,他们共同工作8天,则完成的量为9×8=72,则剩下的工作量为120-72=48,丙需要6天完成,则丙的工作效率为8,所以此项工程若单独由丙来完成则需要:120÷8=15天。

  【例3】一个游泳池,甲管放满水需6小时,甲、乙两管同时放水,放满水需4小时。如果只用乙管放水,则放满水需多少小时?( )

  A.8小时 B.10小时

  C.12小时 D.14小时

  【答案】C

  【解析】本题为工程问题,只给出时间信息,同样将工作总量设为时间的最小公倍数12,则甲的工作效率是2,甲、乙的工作效率之和是3,因此乙单独的工作效率是1,所以若只开乙管,则放满水的时间需要12÷1=12小时。所以答案选C。

  题型二:“给定效率型”工程问题

  此类工程问题通常会给出效率的比值或者效率之间的倍数关系,仍然结合结合赋值法解题,但直接赋值效率即可。

  【例4】某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3∶4∶5。 甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程,乙队负责A工程,而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工,则丙队要帮乙队工作多少天?( )

  A.6 B.7

  C.8 D.9

  【答案】B

  【解析】此题题目当中给了甲乙丙的效率之比,通过这个条件,我们直接认为甲的效率是3,乙的效率是4,丙的效率是5,而通过25天和9天这两个条件,我们则可以求出A和B两项工程的工作总量分别是75和45。也就是说两项工程的总工作量是120,而甲乙丙三个人又一直都在干这两项工程,因此一共工作了120÷12=10天。这10天当中乙一直在做A工程,完成了40个工作量,而剩下的35个工作量就应该是丙来完成的,应该是7天,因此本题选择B选项。

  【例5】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束,问丙队在A工程中参与施工多少天?( )

  A.6 B.7

  C.8 D.9

  【答案】A

  【解法一】给定甲乙丙三队的效率比值,即直接赋值甲、乙、丙的效率为6、5、4,三队同时开工的总工作效率为6+5+4=10,开工开始到工程结束,由于三个队没有停歇,因此可将总的工作量求出=15×16=240,则两个工程的工作量分别为120,A工程中,除了甲做的工作量,剩下的是丙做的,因此丙在A工程中做的工作量是:120-6×16=24,丙在A 工程工作的时间是24÷4=6天。

  当然,对于工程问题,由于计算量相对较大,而行测考试题量大,时间紧,这就要求考生不但反应要快,计算能力也要强,除了传统的直接计算方法,还可结合代入排除法、方程法进行解题。

  【解法二】代入排除法:因为甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,所以甲的效率比乙高,丙在甲负责的A工程中比在乙负责的B工程参与时间要少,又因为两项工程同时开工,耗时16天同时结束,而C、D选项说明丙在A工程中的参与时间和B工程参与时间一样或者多,所以排除C、D选项。代入A知,6×16+6×4=15×16+10×4=120,所以A正确。而B选项,6×16+7×4≠5×16+9×4,B选项错误。所以选择A选项。

  【解法三】方程法:设两项工程的工作总量为(6+5+4)×16=240,每项工程的工作总量为120,设丙对在A工程中参与施工x天,6×16+4x=120,解得x=6,所以选择A选项。

  希望通过以上几道例题能对考生解答工程问题有所帮助,解决工程问题,还需多加练习,将数量关系的四大解题思想活学活用,取得好成绩。


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