3、十字相乘解比例问题

　　很多人还不知道十字相乘方法，这里顺便介绍下，会的巩固，不会的学习。十字相乘不仅数量运算有效，对资料分析中的比例问题也相当有效。

　　原理是这样：一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有(1-X)。

　　AX+B(1-X)=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶(1-X)=(C-B)∶(A-C)

　　上面的计算过程可以抽象为：

　　A C-B

　　C

　　B A-C

　　这就是所谓的十字相乘法。总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上，看下例子就会了。

　　例17 ：(07中央)某离校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：

　　A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人

　　答案：C去年毕业生一共7500人，7650÷(1+2%)=7500人。

　　本科生：-2% 8%

　　2%

　　研究生：10% 4%

　　本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。

　　7500×2/3=5000

　　5000×0.98=4900

　　这所高校今年毕业的本科生有4900人。